רנן שור הוא תסריטאי, במאי, מפיק, מורה, פעיל קולנוע ומייסד בית הספר לקולנוע וטלוויזיה סם שפיגל. כנער הופיע בהצגות "אוליבר" (הבימה) ו"המלך ואני" (תיאטרון גיורא גודיק). במהלך שירותו הצבאי שירת כשנה בלהקת פיקוד מרכז; לאחר מכן שירת ככתב בעיתון "במחנה" ובגלי צה"ל. סדרת הכתבות שהכין על קרבות עמק הבכא ו"כוח צביקה" הניבה לו מועמדות לפרס סוקולוב לעיתונות. שור היה גם מבקר הקולנוע של "במחנה" ופרסם מאמרים בבטאוני קולנוע שונים. מאמרים שחיבר על אורי זהר העלו את קרנו כיוצר חשוב, והוא זה שהגדיר את הסרטים "מציצים", "עיניים גדולות" ו"הצילו את המציל" כטרילוגיה התל־אביבית של זהר.
שור למד בחוג לקולנוע וטלוויזיה באוניברסיטת תל־אביב. בתקופת לימודיו ביים כמה סרטים קצרים, ובמקביל החל את צעדיו הראשונים בתעשיית הקולנוע, כעוזר במאי. הוא היה חבר בקבוצת קי"ץ (קולנוע ישראלי צעיר), שקראה למהפכה בקולנוע הישראלי ודגלה בקולנוע אישי לא ממוסחר. ב-1979, בהמשך לפעילותו בקבוצת קי"ץ, נמנה שור עם יוזמי הקמת הקרן לעידוד סרטי קולנוע ישראליים איכותיים (לימים, קרן הקולנוע הישראלי). ב-1985 ביים את הסרט הדוקומנטרי "חתונה בירושלים", המתעד את חתונת בנו של אורי זהר עם בתו של אריק איינשטיין.
שור לימד בחוג לקולנוע וטלוויזיה באוניברסיטת תל־אביב וניהל את המחלקה ללימודי קולנוע בבית הספר בית צבי. ב-1989 הקים את בית הספר על שם סם שפיגל בירושלים והיה למנהלו הראשון. תחת ניהולו, בית הספר הפך במהרה לאחד המוסדות המשפיעים בשדה הקולנוע הישראלי.
שור ביים שני סרטים באורך מלא. "בלוז לחופש הגדול" (1987), סרטו הראשון, נחל הצלחה קופתית וביקורתית ועם השנים זכה למעמד של סרט קאלט. "בלוז לחופש הגדול" השתתף בתחרות הרשמית של פסטיבל מונטריאול, הוקרן בפסטיבל מוסקבה, היה סרט הפתיחה של פסטיבל ירושלים וזכה בפרסים בינלאומיים, בהם פרס חביב הקהל בפסטיבל שיקגו. "הבודדים", סרטו השני של שור, יצא ב-2009. הוא השתתף בפסטיבל בוסאן וזכה בפרס אופיר לשחקן הטוב ביותר ובציון לשבח לשחקני הסרט בפסטיבל ירושלים.
