מישא אשרוב היה שחקן תיאטרון וקולנוע מבכירי השחקנים בתיאטרון הבימה לדורותיו. אשרוב נולד ב-1924 בסמרקנד, אוזבקיסטן, ועלה לישראל עם משפחתו בגיל תשע. הוא למד במחזור הראשון של הסטודיו הדרמטי של הבימה בניהולו של מנחם גנסין, ועם סיום לימודיו שיחק בתפקידים קטנים בכמה מהפקות התיאטרון.
בשנים 1946–1948 שירת אשרוב בפלמ"ח, ובמהלך מלחמת השחרור היה חבר בלהקה הצבאית הארצית. בתום שירותו הצבאי הופיע אשרוב בתיאטרון לי לה לו, ובשנת 1955 חזר לתיאטרון הבימה וגילם את התובע בהצגה "המרד על הקיין". כעבור שנה צורף לקולקטיב הבימה, וב-1958 נבחר לכהן כחבר בהנהלת התיאטרון. אשרוב כיכב על בימת תיאטרון הבימה עד שנת 1989, אז פרש לגמלאות.
בין ההצגות שבהן השתתף: "אותלו", "מי מפחד מווירג'יניה וולף", "ביקור הגברת הזקנה", "בית התה של ירח אוגוסט", "בית הבובות", "האב", "הבט אחורה בזעם", "העלמה יוליה", "יוליוס קיסר" ו"מסע ארוך אל תוך הלילה".
בין הסרטים שבהם השתתף: "רק לא בשבת" (אלכס יופה, 1965), "האם תל־אביב בוערת" (קובי ייגר, 1967), "שלושה ימים וילד" (אורי זהר, 1967) ו"קזבלן" (מנחם גולן, 1973).
אשרוב היה נשוי שלוש פעמים. אשתו השנייה היתה השחקנית דליה פרידלנד; בתם המשותפת היא השחקנית והמוזיקאית איילה אשרוב. אשתו השלישית היתה השחקנית בלהה מס, שאיתה הקים וניהל את תיאטרון הילדים והנוער ביממ"א; בתם של מס ואשרוב היא השחקנית חן אשרוב.
בשנת 2000 זכה בפרס התיאטרון הישראלי למפעל חיים.
