עזריה רפופורט היה קריין, עיתונאי ושחקן. הוא נולד בתל־אביב וכנער למד בסטודיו למשחק של צבי פרידלנד. בהמשך הצטרף לארגון ההגנה, וב-1942 התגייס לצבא הבריטי. עם שחרורו, ב-1946, החל לשדר בתחנת הרדיו קול ירושלים ולכתוב בעיתון "הארץ".
בתחילת שנות ה-50 התקבל רפופורט לתיאטרון הבימה, שם השתתף בהצגות "מותו של סוכן", "אילוף הסוררת", "אמא קוראז' וילדיה" ו"אותלו". ב-1964 הופיע בתיאטרון הוורוד בתפקיד הראשי במחזה "בואינג בואינג". ב-1953 עבר לכתוב בעיתון "מעריב", שם שימש מבקר תיאטרון וקולנוע ובעל טור. במקביל עבד כמנחה, מפיק ועורך בקול ישראל, ולאחר מכן גם בטלוויזיה הישראלית. בשנים 1973–1977 כיהן כנספח תרבות בקונסוליה הישראלית בניו־יורק.
בין הסרטים שבהם השתתף: "גבעה 24 אינה עונה" (תורולד דיקנסון, 1955), "מעשה במונית" (לארי פריש, 1956), "האם תל־אביב בוערת" (קובי ייגר, 1967), "רחובות האתמול" (יהודה נאמן, 1989) ו"זכרון דברים" (עמוס גיתאי, 1995).
בין הסרטים שבהם השתתף כקריין: "ארבעה יצאו לדרך" (נתן גרוס, 1953), "עמק החולה" (נתן גרוס, 1954), "אל ארץ הנגב" (אדם גולדברג, 1955), "ברית דמים" (נתן גרוס, 1956), "דרך עמל ויצירה" (נתן גרוס, 1958) ו"ערב בנס־הרים" (זאב רב־נוף, 1964).
רפופורט הוא אביה של העיתונאית טלי ליפקין־שחק.