אברהם מור היה שחקן ומדבב ישראלי. מור נמנה עם מקימי וחברי להקת בצל ירוק. את דרכו המקצועית כשחקן תיאטרון החל בתיאטרון האוהל. לאחר מכן שיחק גם בתיאטרון הקאמרי ובתיאטרון חיפה, אך בהמשך נעשה מזוהה בעיקר עם תיאטרון הבימה. בין ההצגות שבהן השתתף: "המגילה", "קזבלן", "בוסתן ספרדי", "מעגל הגיר הקווקזי", "בגדי המלך", "מריוס", "מותו של סוכן", "יום הולדת לג'וזפה", "נמר חברבורות", "כל החיים לפניו" ו"מדריך למטייל בוורשה".
מור זכור מתפקידיו כסבא נחמן ב"פרפר נחמד" ומתפקידו כקובה, אבא של אלכס, בסרט "אלכס חולה אהבה" (בועז דוידזון, 1986). בין סדרות הטלוויזיה שבהן השתתף: "קרוסלה", "רחוב סומסום", "אחת אפס אפס", "החיים זה לא הכל" ו"שטיסל".
בין סרטי הקולנוע שבהם השתתף: "מוישה ונטילטור" (אורי זהר, 1966), "פורטונה" (מנחם גולן, 1966), "המניע לרצח" (פיטר פריישטאט, 1966), "המטרה טיראן" (רפאל נוסבאום, 1968), "הזמנה לרצח" (אסי דיין, 1973), "רק היום" (זאב רווח, 1976), "קוני למל בקהיר" (יואל זילברג, 1983), "תלווה לי את אשתך" (זאב רווח, 1989), "המחצבה" (רוני ניניו, 1990), "אהבתה האחרונה של לורה אדלר" (אברהם הפנר, 1990), "האיטלקים באים" (איל חלפון, 1996) ו"חלומו של הנרי" (איתן גרין, 2003).
