דני מוג'ה הוא שחקן, חוקר ומרצה לקולנוע בוגר בית הספר לאמנויות הבמה בית צבי ובעל תואר שני מהמחלקה לקולנוע ב-NYU. מוג'ה כיהן כמנהל שירות הסרטים הישראלי, עמד בראש המחלקה לקולנוע במדרשה לאמנות בבית ברל וריכז את מגמת הקולנוע בתיכון אלון ברמת־השרון.
בשנות ה-70 שיחק מוג'ה בשורה של הצגות שהועלו בתיאטרון באר־שבע ובתיאטרון החאן בירושלים. ילדי שנות ה-70 וה-80 עשויים לזכור אותו מ"חשבון פשוט" (1980–1982), תוכנית מיתולוגית ללימוד מתימטיקה שהופקה על ידי הטלוויזיה הלימודית. ב-1986 הגיש את פינת הקולנוע בתוכנית "זהו זה!".
בין הסרטים שבהם השתתף: "צלילה חוזרת" (שמעון דותן, 1982), "סהרה" (אנדרו ו' מק'לגלן, 1983), "חיוך הגדי" (שמעון דותן, 1986), "אהבה גנובה" (משה מזרחי, 1986), "כפפות" (רפי אדר, 1986) ו"שלג באוגוסט" (חגי לוי, 1993).
מוג'ה היה מבקר הקולנוע של המקומון "תל־אביב" מקבוצת "ידיעות אחרונות", וב-2003 פִרסם את הספר "אהבנו כל כך – 100 סרטי מופת". בהמשך הפיק את הסרטים התיעודיים "החגורה של נעמי" (ז'ראר אלון, 2005) ו"כמה אהבה" (כנרת חי־גילאור, 2010).