תפקידו הקולנועי הראשי הראשון של מוני מושונוב, מהשחקנים המצליחים והאהובים בישראל, היה בסרטו החשוב של ג'אד נאמן "מסע אלונקות" (1977), לצדו של גידי גוב. ואולם, מושונוב פרץ לתודעה רק בהמשך, במהלך שנות ה-80, כשהשתתף בתוכנית הסאטירה "זהו זה" לצד שלמה בראבא, דבל'ה גליקמן, אבי קושניר וגידי גוב. התוכנית שודרה במשך שני עשורים, תחילה בערוץ הראשון ובהמשך בערוץ 2, וזכתה למעמד פולחני. לצד פעילותו הענפה בטלוויזיה ובמופעי בידור הופיע מושונוב בשלל הצגות תיאטרון וכיכב בסרטים רבים, בהם "אהבה גנובה" (משה מזרחי, 1986), "לבנון לנצח" (נתנאל גוטמן, 1987), "כבלים" (צבי שיסל, 1992), "בסמה מוצ'ו" (יוסף פיצ'חדזה, 2000), "קדמה" (עמוס גיתאי, 2002), "שנת אפס" (יוסף פיצ'חדזה, 2004), "כלת הים" (קרן ידעיה, 2009) ו"לצוד פילים" (רשף לוי, 2013). הופעתו בסרט "חתונה מאוחרת" (דובר קוסאשווילי, 2001) זיכתה אותו בפרס אופיר לשחקן המשנה הטוב ביותר.