ליאור אשכנזי הוא מהשחקנים הבולטים בישראל של המאה ה-21, שחקן שפניו הפכו לסימן היכר בינלאומי של פריחתו המחודשת של הקולנוע הישראלי. לאחר כמה הופעות בסדרות טלוויזיה בשלהי שנות ה-90 כיכב אשכנזי בסרטו של דובר קוסאשווילי "חתונה מאוחרת" (2001), שהביא לפריצתו לתודעה ולזכייתו הראשונה בפרס אופיר. לאחר מכן הופיע אשכנזי בשני תפקידי מפתח נוספים, האחד בסרטו של איתן פוקס "ללכת על המים" (2004) והשני בסדרת הטלוויזיה המצליחה "בטיפול" (חגי לוי, אורי סיון וניר ברגמן, 2005). בין הסרטים הרבים שהשתתף בהם לאחר מכן נמנים "מלח הארץ" (אורי ברבש, 2006), "אבידות ומציאות" (שבי גביזון, 2007), "אילי ובן" (אורי רביד, 2009) ו"כלבת" (אהרון קשלס ונבות פפושדו, 2010).
בשנת 2011 זכה בפעם השנייה בפרס אופיר, על הופעתו ב"הערת שוליים", סרטו עטור הפרסים של יוסף סידר, שהיה מועמד לפרס האוסקר בקטגוריית הסרט הזר. באותן שנים כיכב אשכנזי בשלל סרטים וסדרות, בהם "אדמה" (רני בלייר, 2012), "מי מפחד מהזאב הרע" (אהרון קשלס ונבות פפושדו, 2013) ו"הקפות" (לי גילת, 2014). ב-2017 הופיע לצד ריצ'רד גיר בסרטו של יוסף סידר "נורמן: עלייתו המתונה ונפילתו התלולה של מאכער אמריקאי". בהמשכה של אותה שנה זכה בפעם השלישית בפרס אופיר, הפעם על הופעתו בסרטו של שמוליק מעוז, "פוקסטרוט", שזכה בפרס אריה הזהב בפסטיבל ונציה. במשך השנים הופיע אשכנזי בתפקידים רבים נוספים בסדרות טלוויזיה ובהצגות תיאטרון, דיבב סרטי אנימציה והנחה שלל אירועים ותוכניות טלוויזיה.