צחי נוי הוא שחקן קולנוע, טלוויזיה ותיאטרון. בילדותו הופיע נוי בתיאטרון הילדים הסדנא בחיפה. את שירותו הצבאי העביר בצוות הווי גולני, ולאחר מכן היה חבר בצמד חומה ומגדל עם אלי גורנשטיין. לתודעת הקהל הרחב פרץ נוי כשגילם את יודל'ה בסרט "אסקימו לימון" (בועז דוידזון, 1978) ובסרטי ההמשך "יוצאים קבוע" (בועז דוידזון, 1979), "שפשוף נעים" (בועז דוידזון, 1981), "ספיחס" (בועז דוידזון, 1982), "רומן זעיר" (דן וולמן, 1983), "סבבה" (צבי שיסל, 1983), "הרימו עוגן" (דן וולמן, 1985), "אהבה צעירה" (וולטר בנרט, 1987) ו"בלוז לקיץ" (ריינהרד שוובניצקי, 1988). ב-2001 השתתף ב"אסקימו לימון: החגיגה נמשכת" (צבי שיסל), בתפקיד יודה.
בין שאר הסרטים שבהם השתתף: "הדיבר ה-11" (שלמה סוריאנו, 1975), "הגן" (ויקטור נורד, 1977), "500 אלף שחור" (שייקה אופיר, 1977), "שרגא קטן" (זאב רווח, 1978), "אמי הגנרלית" (יואל זילברג, 1979), "הקוסם מלובלין" (מנחם גולן, 1979), ) Enter the Ninjaמנחם גולן, 1981), "השגריר" (ג'יי לי תומפסון, 1984), "נשיקה במצ"ח" (שמוליק פירסטנברג, 1990), "עונת הדובדבנים" (חיים בוזגלו, 1991), "אחרי החגים" (אמנון רובינשטיין, 1994), "האח של דריקס" (אורי ענבר ודורון צברי, 1994), "ימים של אהבה" (מנחם גולן, 2005), "ד"ר פומרנץ" (אסי דיין, 2011) ו"איביזה" (שי כנות, 2015).
בין התוכניות וסדרות הטלוויזיה שבהן השתתף: "פלאי קלעים", "גינת ההפתעות", "רמת־אביב ג'", "סיטי טאוור", "שוטטות", "דני הוליווד" ו"טקסי דרייבר".
נוי שיחק בהצגות תיאטרון רבות, לילדים ולמבוגרים. לילידי שנות ה-80 הוא זכור במיוחד משני מחזות זמר מצליחים שביים אורי פסטר: "פיטר פן" מ-1989, שבו גילם נוי את סמי, ו"הקוסם" מ-1994, שבו גילם את האריה.
