מייק בורשטיין הוא בדרן, זמר, שחקן ובמאי. בורשטיין נולד בניו־יורק למשפחה של שחקנים. אביו פסח בורשטיין ואמו ליליאן לוקס כיכבו בתיאטרון היידי. מייק השתלב בהופעותיהם מגיל צעיר לצד אחותו התאומה סוזן. משפחת בורשטיין הופיעה ברחבי העולם בפני קהילות דוברות יידיש, ובסוף שנות ה-50 עלתה לישראל והעלתה את ההצגה "א־חאסונע אין שטעטל" ("חתונה בעיירה"). המשפחה עזבה את ישראל זמן לא רב לאחר מכן על רקע התחושה שהממסד במדינה הצעירה מתנכל לה ולתרבות היידית.
בשנות ה-60 שבה המשפחה לישראל, וב-1965 העלתה את "המגילה" על פי איציק מאנגר. ההצגה נחלה הצלחה אדירה, הועלתה כ-250 פעמים ויצאה לסיבוב הופעות מעבר לים.
בורשטיין הופיע בתפקיד קטן, יחד עם בני משפחתו, בפתיחת סרטו של אפרים קישון "סאלח שבתי" (1964): ניתן להבחין בו יורד ממטוס וסופר מזוודות ורכוש בעוד סאלח סופר את ילדיו. תפקידו הגדול הראשון של בורשטיין בקולנוע היה בסרט "שני קוני למל" (ישראל בקר, 1966), שנחל הצלחה אדירה והפך אותו לכוכב גדול בישראל. אביו של בורשטיין, פסח, מגלם בסרט את רייב שירר העגלון ומבצע עם בנו את הלהיט "הבו עז לתיש". "שני קוני למל" הביא לאולמות הקולנוע כמעט 900 אלף צופים והוליד שני סרטי המשך שגם בהם כיכב מייק בורשטיין: "קוני למל בתל־אביב" (יואל זילברג, 1976) ו"קוני למל בקהיר" (יואל זילברג, 1983).
בין שאר הסרטים שבהם השתתף: "הדיבוק" (אילן אלדד ושרגא פרידמן, 1968), "הרשלה" (יואל זילברג, 1977) ו"מינוטאור" (יונתן תמוז, 1997).
לאחר הצלחת הסרט הראשון בסדרת "קוני למל" פיתח בורשטיין את הקריירה המוזיקלית שלו, שבמסגרתה זכה ב-1967 במקום הראשון בפסטיבל הזמר והפזמון עם השיר "מי יודע כמה". במרוצת שנות ה-70 פיתח גם קריירה בינלאומית. בשנים 1978–1981 הנחה בורשטיין תוכנית בידור ואירוח פופולרית בטלוויזיה ההולנדית, "המופע של מייק בורשטיין". ב-1981 החליף את ג'ים דייל בתפקיד הראשי במחזמר המצליח "בארנום" בברודוויי וזכה לתשבחות. ב-2017 כתב וביים את הסרט "אזימוט".
הסיפור האישי של משפחת בורשטיין מוצג בסרטו הדוקומנטרי של ארנון גולדפינגר "הקומדיאנטים" (1999), שזכה בפרס אופיר.
