ארי פולמן הוא במאי ותסריטאי קולנוע וטלוויזיה. פולמן החל את דרכו הקולנועית עם הבמאי אורי סיון, שאותו הכיר בעת שלמדו יחד בחוג לקולנוע ולטלוויזיה באוניברסיטת תל־אביב. ב-1991 יצר עם סיון את הסרט הדוקומנטרי הקצר (40 דקות) "שאנן שיא". הסרט, שנוצר כסרט גמר במסגרת לימודיהם באוניברסיטה, זיכה את השניים בפרס אופיר לסרט הדוקומנטרי הטוב ביותר.
פולמן נמנה עם צוותי הכותבים של סדרות הטלוויזיה "שבתות וחגים" (העונה השלישית) ו"בטיפול". ב-1996 כתב וביים עם אורי סיון את "קלרה הקדושה", שנחל הצלחה ביקורתית וקופתית, השתתף בפסטיבלים ברחבי העולם וזכה בפרסים רבים – בין היתר פרס מיוחד בפסטיבל קרלובי־וארי ושישה פרסי אופיר, בהם פרס הסרט הטוב ביותר ופרס הבימוי. בעשורים שלאחר מכן יצר את הסרטים "Made in Israel" (2001) ו"כנס העתידנים" (2013).
ב-2008 ביים את סרט הדוקו־אנימציה המצליח "ואלס עם באשיר", שמציג את חוויותיו כחייל צעיר במלחמת לבנון הראשונה וכיוצא מלחמה המנסה להתמודד עם סוגיות כמו זיכרון ושיכחה, טראומה אישית וטראומה מדינית. הסרט השתתף בפסטיבלים החשובים בעולם וקצר פרסים ותשבחות: הוא השתתף בתחרות הרשמית של פסטיבל קאן, זכה בפרס הסזאר בקטגוריית הסרט הזר ונבחר לסרט הטוב ביותר של שנת 2008 על ידי איגוד מבקרי הקולנוע בלוס־אנג'לס.
בטקס פרסי גלובוס הזהב שנערך באותה השנה זכה "ואלס עם באשיר" בפרס הסרט הזר הטוב ביותר. בשנת 2009 ייצג הסרט את ישראל בתחרות פרסי האוסקר בקטגוריית הסרט הזר. בארץ זכה הסרט בשישה פרסי אופיר, בהם פרסי הסרט הטוב ביותר, התסריט הטוב ביותר והבמאי הטוב ביותר.
בשנת 2009 קיבל פולמן תואר "אביר מסדר האמנויות" מטעם ממשלת צרפת.
